Bạn đang tìm kiếm một phần mềm giúp tính toán phân số một cách nhanh chóng và chính xác? Máy tính phân số của chúng tôi sẽ là công cụ hoàn hảo dành cho bạn. Với khả năng thực hiện các phép tính phân số như cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn và chuyển đổi giữa phân số và số thập phân, máy tính này sẽ giúp bạn dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến phân số.

Công cụ tính toán phân số hỗn hợp

Bạn cần tính toán các phân số hỗn hợp? Không sao cả! Máy tính phân số của chúng tôi cũng hỗ trợ tính toán phân số hỗn hợp. Bạn chỉ cần nhập vào các giá trị tương ứng và máy tính sẽ tự động tính toán cho bạn.

Công cụ rút gọn phân số

Bạn muốn rút gọn phân số một cách nhanh chóng? Máy tính phân số của chúng tôi cũng cung cấp chức năng rút gọn phân số. Bạn chỉ cần nhập vào phân số cần rút gọn và máy tính sẽ tự động thu gọn phân số đó cho bạn.

Công cụ chuyển đổi giữa phân số và số thập phân

Bạn muốn chuyển đổi giữa phân số và số thập phân? Máy tính phân số của chúng tôi cũng hỗ trợ chức năng này. Bạn chỉ cần nhập giá trị cần chuyển đổi và máy tính sẽ hiển thị kết quả cho bạn.

Phân số – Một phần của cả một

Phân số là một số biểu diễn một phần của một số nguyên. Nó gồm một tử số (numerators) và mẫu số (denominator). Tử số đại diện cho số lượng phần bằng nhau của một số nguyên của một phân số, trong khi mẫu số đại diện cho tổng số phần tạo nên một số nguyên đó. Ví dụ, trong phân số 3/8, tử số là 3 và mẫu số là 8. Bạn có thể hiểu dễ dàng hơn thông qua hình bánh chẳng hạn. Nếu có một bánh chẻ thành 8 phần bằng nhau, 1 trong số 8 phần đó sẽ là tử số của một phân số, trong khi tổng số 8 phần tạo nên cả bánh chẳng hạn. Nếu bạn ăn đi 3 phần, phần còn lại sẽ là 5/8 như minh họa ở hình bên phải. Lưu ý rằng mẫu số của phân số không thể bằng 0 vì điều này sẽ khiến phân số không xác định. Phân số có thể thực hiện nhiều phép tính khác nhau, một số trong số đó được đề cập dưới đây.

Cộng

Khác với phép cộng và trừ số nguyên như 2 và 8, các phân số yêu cầu cùng một mẫu số để thực hiện các phép toán này. Một phương pháp để tìm mẫu số chung là nhân các tử số và mẫu số của tất cả các phân số tham gia với tích của các mẫu số của từng phân số. Việc nhân tất cả các mẫu số đảm bảo rằng mẫu số mới chắc chắn là một bội số của từng mẫu số cá nhân. Các tử số cũng cần được nhân với các yếu tố thích hợp để giữ cho giá trị của phân số như một cả. Đây có thể coi là cách đơn giản nhất để đảm bảo các phân số có mẫu số chung. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, kết quả của các phương trình này sẽ không xuất hiện dưới dạng rút gọn (máy tính cung cấp sự rút gọn tự động). Dưới đây là một ví dụ sử dụng phương pháp này.

3/4 + 1/6 = (3 × 6) / (4 × 6) + (1 × 4) / (6 × 4) = 18/24 + 4/24 = 22/24 = 11/12

Quy trình này có thể được sử dụng cho bất kỳ số lượng phân số nào. Chỉ cần nhân tử số và mẫu số của từng phân số trong bài toán với tích của các mẫu số của tất cả các phân số khác (không bao gồm mẫu số riêng của nó) trong bài toán.

1/4 + 1/6 + 1/2 = (1 × 6 × 2) / (4 × 6 × 2) + (1 × 4 × 2) / (6 × 4 × 2) + (1 × 4 × 6) / (2 × 4 × 6) = 12/48 + 8/48 + 24/48 = 44/48 = 11/12

Một phương pháp thay thế để tìm mẫu số chung là xác định bội số chung nhỏ nhất (LCM) cho các mẫu số, sau đó cộng hoặc trừ các tử số như bạn làm với số nguyên. Việc sử dụng bội số chung nhỏ nhất có thể hiệu quả hơn và có khả năng dẫn đến một phân số ở dạng rút gọn hơn. Trong ví dụ trên, các mẫu số lần lượt là 4, 6 và 2. Bội số chung nhỏ nhất là số chung nhỏ nhất đầu tiên của ba số này.

Multiples of 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12
Multiples of 4: 4, 8, 12
Multiples of 6: 6, 12

The first multiple they all share is 12, so this is the least common multiple. To complete an addition (or subtraction) problem, multiply the numerators and denominators of each fraction in the problem by whatever value will make the denominators 12, then add the numerators.

EX: 1/4 + 1/6 + 1/2 = (1 × 3 × 2) / (4 × 3 × 2) + (1 × 2 × 2) / (6 × 2 × 2) + (1 × 2 × 3) / (2 × 2 × 3) = 6/12 + 4/12 + 6/12 = 16/12 = 4/3

Trừ

Phép trừ phân số tương tự như phép cộng phân số. Để thực hiện phép trừ, cũng cần một mẫu số chung. Hãy tham khảo phần cộng và các phương trình dưới đây để hiểu rõ hơn.

3/4 - 1/6 = (3 × 6) / (4 × 6) - (1 × 4) / (6 × 4) = 18/24 - 4/24 = 14/24 = 7/12

Nhân

Nhân phân số khá đơn giản. Không giống như việc cộng và trừ, không cần phải tính mẫu số chung để nhân phân số. Chỉ cần nhân tử số và mẫu số của từng phân số, kết quả sẽ tạo thành tử số và mẫu số mới. Nếu có thể, phân số kết quả nên được rút gọn. Hãy tham khảo các phương trình dưới đây để hiểu rõ hơn.

3/4 × 1/6 = 3×1 / 4×6 = 3/24 = 1/8

Chia

Quá trình chia phân số tương tự như phép nhân phân số. Để chia phân số, phân số trong tử số sẽ được nhân với nghịch đảo của phân số trong mẫu số. Nghịch đảo của một số a là đơn giản là 1/a. Khi a là một phân số, điều này thực chất là trao đổi vị trí của tử số và mẫu số. Hãy tham khảo các phương trình dưới đây để hiểu rõ hơn.

3/4 ÷ 1/6 = 3/4 × 6/1 = 18/4 = 9/2

Rút gọn phân số

Thường thì dễ dàng hơn khi làm việc với các phân số đã được rút gọn. Vì vậy, các giá trị phân số thường được trình bày ở dạng rút gọn của chúng. Công cụ tính toán phân số của chúng tôi trả về kết quả dưới dạng phân số không thích hợp cũng như dạng số hỗn hợp. Trong cả hai trường hợp, phân số được hiển thị ở dạng rút gọn bằng cách chia tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.

Chuyển đổi giữa phân số và số thập phân

Bạn muốn chuyển đổi giữa phân số và số thập phân? Công cụ tính toán phân số của chúng tôi cũng hỗ trợ chức năng này. Bạn chỉ cần nhập giá trị cần chuyển đổi và máy tính sẽ hiển thị kết quả cho bạn.

Đối với số thập phân, mỗi chữ số sau dấu thập phân biểu thị một lũy thừa của 10; chữ số thập phân đầu tiên là 10^1, chữ số thập phân thứ hai là 10^2, chữ số thập phân thứ ba là 10^3, và cứ tiếp tục như vậy. Đơn giản là xác định lũy thừa của 10 mà số thập phân mở rộng đến, sử dụng lũy thừa đó của 10 làm mẫu số, nhập từng số bên phải của dấu thập phân như tử số và rút gọn. Ví dụ, xem xét số 0.1234, số 4 nằm ở vị trí thập phân thứ tư, tương ứng với 10^4, hoặc 10.000. Điều này sẽ tạo thành phân số 1234/10.000, rút gọn thành 6175/5000, vì 2 là ước chung lớn nhất giữa tử số và mẫu số.

Tương tự, các phân số có mẫu số là lũy thừa của 10 (hoặc có thể chuyển đổi thành lũy thừa của 10) có thể được chuyển đổi thành số thập phân bằng cách sử dụng các nguyên tắc tương tự. Hãy xem ví dụ 1/2. Để chuyển đổi phân số này thành số thập phân, hãy chuyển đổi nó thành phân số 5/10. Biết rằng chữ số thập phân đầu tiên biểu thị 10^-1, 5/10 có thể được chuyển đổi thành 0.5. Nếu phân số thay thế là 5/100, số thập phân sẽ là 0.05, và cứ tiếp tục. Để chuyển đổi phân số thành số thập phân yêu cầu phép chia dài.

Chuyển đổi phổ biến giữa phân số và số thập phân trong kỹ thuật

Trong kỹ thuật, phân số được sử dụng rộng rãi để mô tả kích thước của các thành phần như ống và bulong. Các phân số và tương đương số thập phân phổ biến nhất được liệt kê dưới đây.

Với công cụ tính toán phân số của chúng tôi, bạn đã có thể dễ dàng thực hiện các phép toán phân số và chuyển đổi giữa phân số và số thập phân. Đừng ngần ngại sử dụng công cụ của chúng tôi để giải quyết các bài toán phân số một cách nhanh chóng và hiệu quả. FO4VN ─ Đội hình Chiến thuật FO4 ─ Tra cứu cầu thủ FO4